Zur Strömungssimulation in Einzelklüften: Gegenüberstellung von numerischen Methoden und Experiment

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Die wissenschaftliche Untersuchung von Strömungs- und Stofftransportprozessen in grundwasserführenden Kluftgesteinen ist aufgrund des großen Anteils an Kluftaquiferen zur Klärung zahlreicher Fragestellungen in Anwendungsfeldern für Ingenieure von Bedeutung. Ein Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, auf Basis von numerischen und experimentellen Ergebnissen vertiefte Einblicke in die Ausbildung der Strömung in rauen Einzelklüften zu ermöglichen. Darüber hinaus wird die Anwendbarkeit von vereinfachten ein- und zweidimensionalen Modellen zur Simulation der Kluftströmung bei variierenden geometrischen und hydraulischen Parametern untersucht sowie neue Ansätze erarbeitet. Als wesentliche Eingangsparameter gehen drei Öffnungsweitenfelder in die Simulationen ein, die durch Vermessung des Abgusses einer realen Einzelkluft mit unterschiedlicher relativer Verschiebung der Ober- und Unterseite der Kluft bestimmt worden sind. Die numerischen Simulationen, die auf zwei- und dreidimensionalen Simulationen der Navier-Stokes-Gleichungen beruhen, sind mit dem kommerziellen Softwarepaket STARCD(TM) durchgeführt worden. Die zweidimensionalen Simulationen erfolgen in Vertikalschnitten dieser Öffnungsweitenfelder. Sie verfolgen durch Verwendung einer besonders feinen Diskretisierung vor allem das Ziel, die Variabilität der effektiven lokalen Öffnungsweiten infolge von inertiellen Effekten und Rezirkulations- und Stagnationszonen zu verdeutlichen, die sich bereits im laminaren Strömungsregime lokal ausbilden können. Die dreidimensionalen Navier-Stokes-Simulationen werden anhand von Experimenten aus SPILLER (2005) validiert. Sie gestatten detaillierte Einblicke in die Ausbildung der Strömung in einer Kluft und die Untersuchung charakteristischer Parameter wie effektive Öffnungsweiten, Stromlinienverläufe und Tortuosität. Die dreidimensionalen Simulationen in der gesamten Kluft werden durch Studien in Teilbereichen der Kluft ergänzt, bei denen die vertikale Öffnungsweite variiert wird. Ziel ist es hier, wesentliche Einflussparameter zu identifizieren und zu beschreiben sowie die Erkenntnisse für die Anwendung einfacherer Simulationsmodelle nutzbar zu machen. Neben einer Untersuchung des Einflusses der relativen Rauheit auf die Strömung gestatten die durchgeführten Parameterstudien eine detaillierte Evaluierung vereinfachter ein- und zweidimensional-tiefengemittelter Strömungsgesetze. Da diese den Durchfluss proportional zur dritten Potenz der Öffnungsweite prognostizieren, wird das eindimensionale Fließgesetz in der Literatur als Cubic Law und das zweidimensional tiefengemittelte Fließgesetz Local Cubic Law genannt. Auf Basis sowohl der Experimente als auch der numerischen Simulationen wird deutlich, dass die Strömung in allen untersuchten Konfigurationen durch das Fließgesetz nach FORCHHEIMER (1901) beschrieben werden kann. Es entspricht dem Local Cubic Law mit einem Korrekturterm, der inertielle Effekte proportional zu dem Quadrat der Fließgeschwindigkeit und dem empirischen Forchheimer-Koeffizienten berücksichtigt. Es ist im Forschungscode BIGFLOW implementiert, der in dieser Arbeit zur zweidimensional-tiefengemittelten Strömungssimulation eingesetzt wird. Bei der Evaluierung des Forchheimer-Modells zur Strömungssimulation zeigt sich, dass das Verhalten der Transmissivität im Experiment und in der 3D-Simulation durch die Forchheimer-Gleichung gut wiedergegeben werden kann, wenn bereits ab einer geringen relativen Rauheit lokale Öffnungsweitendefinitionen berücksichtigt werden. Grundsätzlich ist der Forchheimer-Ansatz für die Strömungssimulation in Klüften geeignet, da er die Dynamik der Reibungsverluste und der Durchflüsse in Abhängigkeit von der Rauheit und der Reynoldszahl gut repräsentiert. Die Dynamik des Verlaufs der Stromlinien über die Reynoldszahl wird durch das Forchheimer-Modell gegenüber der dreidimensionalen Navier-Stokes-Simulation jedoch unterschätzt. Werden auf Basis der berechneten Strömungsfelder Durchbruchskurven generiert, zeigt sich, dass sich der advektive konservative Transport auf Basis des Forchheimer-Modells deutlich von dem auf Basis der 3D-Simulationen unterscheidet. Zur Bestimmung effektiver Öffnungsweiten sind zahlreiche Ansätze, die durch Berücksichtigung von geometrischen, strömungsdynamischen und empirischen Einflussfaktoren eine bessere Prognose der Strömung mit dem Cubic Law und dem Local Cubic Law gestatten sollen, zusammengetragen und auf die vorhandenen Öffnungsweitenfelder angewendet worden. Basierend auf diesen Erkenntnissen ist ein neuer Cubic-Law-Ansatz entwickelt worden, der die Entwicklung der effektiven Öffnungsweite über die Reynoldszahl gut wiedergibt. Eine direkte Übertragbarkeit der Erkenntnisse dieser Arbeit, die für die kleine Einzelkluftskala gewonnen wurden, auf größere Skalen ist ungeklärt. Für die weitere Forschung wird empfohlen, die Erkenntnisse und Methoden zunächst für die Simulation von Strömung durch ausgeprägte Einzelklüfte in Kluftnetzwerken oder für kleinskalige Kluftnetzwerke zu verwenden. Ihr Einsatz ist vielversprechend, um zu weiteren Erkenntnissen für die äquivalente Modellierung von Klüften und Kluftnetzwerken zu gelangen.