Zufallsschwingungen und ihre Behandlung

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Der in der Praxis stehende Ingenieur stößt bei der Lösung von For­ schungs- und Entwicklungsaufgaben immer häufiger auf Schwingungs­ probleme, die sich mit den ihm bekannten und vertrauten Methoden und Modellen der klassischen Schwingungslehre nicht mehr lösen lassen. Dieser Fall tritt immer dann ein, wenn das betreffende Schwingungssystem nicht (oder nicht nur) determinierten Zeitfunk­ tionen, sondern scheinbar völlig regellos schwankenden Erregungen ausgesetzt wird, worauf das Schwingungssystem ebenfalls mit zu­ fällig schwankenden Ausgangssignalen reagiert. Um diese zufälligen Erreger-und Antwortfunktionen charakterisieren und den Zusammen­ hang zwischen Erregung, Schwingungssystem und Antwort exakt be­ schreiben zu können, sind eine statistische Denkweise und Methoden der Theorie der Zufallsfunktionen erforderlich. In der vorliegenden Arbeit wird der Versuch unternommen, den Leser mit der statistischen Betrachtung von Schwingungsvorgängen vertraut zu machen und in die Lage zu versetzen, anhand der beschriebenen Methodik auch komplizierte zufallserregte Schwingungssysteme zu be­ herrschen. Ein wesentliches Anliegen ist es dabei, mittels durchrech­ neter Beispiele das Hineindenken zu erleichtern und über den Tafel­ und Programmanhang die praktische Anwendung des Stoffes zu ver­ einfachen. Die Darstellungsweise wendet sich vor allem an Ingenieure, die sich mit Schwingungen mechanischer, elektrischer oder biologischer Sy­ steme befassen. Die Schwingungssysteme - gleich welcher Art - wer- IV den der Einheitlichkeit halber stets durch ihre Differentialgleichungen beschrieben.