Über die Struktur der Solomon-Tits-Algebren der symmetrischen Gruppen: Eine Analyse assoziativer, gruppentheoretischer und Lie-theoretischer Phänomene, mit 218 Übungsaufgaben

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Das vorliegende Buch beschäftigt sich mit der Struktur der Solomon-Tits-Algebren der symmetrischen Gruppen motiviert durch Forschungsergebnisse von Manfred Schocker zur Modulstruktur dieser Algebren. Mit Struktur sind hier gleichsam drei Strukturen gemeint: die assoziative, die der zugehörigen Einheitengruppe und die der assoziierten Lie-Algebra. Im Laufe des Buches wird verdeutlicht, dass diese Strukturen in Beziehung stehen und deren Analyse in dem allgemeineren Rahmen von assoziativen Algebren mit selbstzentralem Radikalkomplement durchgeführt werden kann. Konkret werden u. a. folgende Thematiken analysiert: Dimensionsformeln, Zusammenhang zu Duo-Algebren, Selbstzentralität der Radikalkomplemente, Cartan-Teilalgebren, Sylow-Untergruppen, Hall-Untergruppen, Carter-Untergruppen, Stagnation von Zentralreihen, auflösbare Stufen und Nilpotenzklassen, Nilradikal und Fittinguntergruppe, halbeinfache und einfache Teilstrukturen, Antiautomorphismen sowie irreduzible Charakterwerte.