Symmetriegruppen der 1-Faktorisierungen vollständiger Graphen

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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1, 3, Technische Universität Dresden (Algebra), Sprache: Deutsch, Abstract: Zyklische Gruppen der Ordnung n bilden genau dann Automorphismengruppen auf einer 1-Faktorisierung des vollständigen Graphen K_n, wenn n ¿= 2^t für t = 3. Im Falle n = 2^t mit t = 3 wird bewiesen, dass es keine zyklische 1-Faktorisierung von K_n gibt, für die anderen Fälle wird die Aussage durch Konstruktion der 1-Faktoren bewiesen. Eine analoge Aussage für abelsche Gruppen ist möglich, wird aber nicht vollständig bewiesen.