Problemlösen im Mathematikunterricht

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Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 1, 3, Universität Hildesheim (Stiftung) (Institut für Mathematik & Angewandte Informatik), Veranstaltung: Kompetenzorientierter Unterricht, Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsverzeichnis 1. Theorie zum Problemlösen - 3- 1.1. Definitionen von Problemlösen -3- 1.2. Heuristische Strategien und Prinzipien -4- 1.3. Heuristische Hilfsmittel -4- 1.4. Anwendung Heuristischer Strategien an Aufgaben -4- 2. Unterrichtsplanung einer Unterrichtsstunde zum Thema Problemlösen -7- 2.1. Unterrichtsvorbereitung -7- 2.2. Kompetenzen -8- 2.3. Stundenverlauf -10- 2.4. Methodische Vorüberlegung -11- 2.5. Didaktische Analyse -11- 2.6. Sachanalyse -12- 3. Literaturverzeichnis 1. Theorie zum Problemlösen 1.1. Definitionen von Problemlösen Problemlösen im Sinne der Erwartungen des Kerncurriculums für das Fach Mathematik wird immer dann von den Schülerinnen und Schülern erwartet, wenn eine Lösungsstruktur nicht naheliegend oder offensichtlich ist und demzufolge strategisches Vorgehen zur Lösungsfindung erforderlich ist. Die Kompetenz Probleme zu lösen zeigt sich demnach darin, dass die Schülerinnen und Schüler über geeignete Strategien zur Auffindung mathematischer Lösungsansätze und Lösungswege verfügen und zudem darüber reflektieren können. Grundlegend sind dabei u. a. die Anwendung verschiedener heuristischer Prinzipien und das Verwenden geeigneter Hilfsmittel (Niedersächsischen Kultusministerium (2006): Kerncurriculum Mathematik für die Realschule Schuljahrgänge 5 -10 : Prozessbezogener Kompetenzbereich Problemlösen, S.16f). In Anlehnung daran gibt es zentrale Punkte, die das Problemlösen bei verschiedenen Aufgaben näher beschreiben. Von diesen Punkten müssen allerdings nicht alle erfüllt sein. Bei Problemlöseaufgaben steht das Problem im Vordergrund und nicht das Rechnen an sich. Die Lösungsfindung soll nach dem Prinzip "Der Weg ist das Ziel" erfolgen. Weiterhin sind oftmals verschiedene Lösungswege und auch Lösungen möglich. Somit kann von einem offenen Weg ausgegangen werden. Problemlöseaufgaben lassen sich bei verschiedenen Themen der Mathematik anwenden. Dabei haben diese Aufgaben nahezu immer einen Alltagsbezug. Bei den Fragestellungen handelt sich um offene Fragestellungen. Diese gibt einen großen Bereich als Antwortmöglichkeiten. Unumgänglich ist bei dieser Art von Aufgaben die Anwendung verschiedener heuristischer Hilfsmittel, die im Folgenden noch näher erläutert werden. Die Aufgaben können außerdem themenübergreifend eingesetzt werden. Es kann durchaus auch das Ziel gegeben sein, von dem die Schülerinnen und Schüler auf den Anfangszustand zurückschließen müssen. (....)