Probleme des Unendlichen

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Es ist eine alte Weisheit: Wenn man das Werk von Dichtem und Philo­ sophen verstehen will, tut man gut, sich fiir ihre Biographie zu interessieren. Bei den Vertretem der exakten Wissenschaften, insbesondere bei den Mathe­ matikem, sucht man kaum nach Beziehungen zwischen Leben und Werk. Unter den groBen Forschem der Mathematik gibt es Konservative und Sozialisten, Atheisten und Christen aller Konfessionen. Es scheint, daB erfolgreiche Arbeit in der Wissenschaft von den formalen Systemen fur Ver­ treter aller Weltanschauungen moglich ist. Wer sich aber eingehender mit den Wandlungen des mathematischen Den­ kens beschaftigt, wird - schon bei den Pythagoreem und bei Platon - Ein­ wirkungen der mathematischen Forschung auf weltanschauliche Konzep­ tionen erkennen. Noch deutlicher wird dieser Zusammenhang an der Wende zur modemen Mathematik. Schon die Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie im 19. Jahrhundert hatte zu einer Diskussion tiber die Grund­ lagenprobleme der Mathematik geftihrt. Noch starker aber haben die Anti­ nomien der Mengenlehre dazu beigetragen, daB vielen Mathematikem die klassische (von Platon beeinfluBte) Auffassung tiber das Wesen ihrer Wissenschaft problematisch wurde.