Mathematische Charakterisierung und Bewertung elektromagnetischer Senderanordnungen

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Eine Anordnung von schwingenden elektrischen und magnetischen Dipolen (Dipoldichten) im Innern eines Gebietes kann als Modell eines Senders aufgefaßt werden. Beispiele dafür sind isolierte Dipole und Stromverteilungen, d. h. Dipol­ dichten auf Kurven, Flächen oder in räumlichen Gebieten. Die von elektrischen und magnetischen Dipolen mit den Momenten i:l. (t) und j:'ag. (t) erzeugten Felder (f*(x, t) und f>*(x, t) genügen außerhalb des räumlichen Gebietes, in dem sich ihre Quellen befinden, den homogenen Maxwellschen Gleichungen, die - in Gaußschen Einheiten geschrieben und für den Fall des Vakuums (E = 1, (J. = 1) spezialisiert - ~* 1 0 \l X ~ - - - (f* = 0 c ot (c = Lichtgeschwindigkeit) (1. 1) 1 0 \l X (f* + - - f>* = 0 c ot lauten. Wir werden im folgenden stets voraussetzen, daß die Feldstärken und die * Dipolmomente mit der gleichen Frequenz v = ~ schwingen, d. h. es soll 21t (f*(x, t) = (f(x) e-ic. >*t, f>*(x, t) = f>(x) e-ic. >*t (1. 2) 2 und (i = -1) (1. 3) i:'ag. (t) = i' e-ic. >*t gelten. Setzt man (2) in (1) ein und schreibt noch w* öl =-, (1. 4) C so ergeben sich die homogenen Maxwellschen Gleichungen in der zeitunabhängi­ gen Form, in der wir sie dieser Arbeit zugrunde legen wollen: \l X f> + iw(f = 0 (1. 5) \l X (f -iwf> = O. Wir können dann den Zeitfaktor i. a.