Mathematik für die Informatik

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Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Strukturen der Mathematik, welche am Anfang eines Informatikstudiums relevant sind. Weiterhin demonstriert es Anwendungen von mathematischen Konzepten und Methoden in der Informatik. Diese betreffen insbesondere formale Methoden der Programmverifikation und -entwicklung und den Entwurf von generischen Programmen. Ein spezielles Konzept mit einer leicht verständlichen Vermittlung des Stoffes, vielen Beispielen mit Rückgriffen auf die Schulmathematik und detaillierten Beweisen (verbunden mit der Erklärung des logischen Hintergrunds) erleichtert den Einstieg in die Mathematik an einer wissenschaftlichen Hochschule. Dadurch werden die Studierenden auch auf spätere Begriffe und tiefergehende Anwendungen der Mathematik in der Informatik gut vorbereitet. Die 5. Auflage erweitert den Inhalt um die Grundlagen der linearen Algebra. Die Übungsaufgaben zu den einzelnen Kapiteln helfen, das Erlernte zu festigen und zu kontrollieren. Zahlreiche Lösungsvorschläge am Ende des Buches ermöglichen die Überprüfung der eigenen Lösungen.Der InhaltMengentheoretische Grundlagen ¿ Logische Grundlagen ¿ Allgemeine direkte Produkte und Datenstrukturen ¿ Mathematische Beweise ¿ Spezifikation und Programmverifikation ¿ Spezielle Funktionen ¿ Spezielle Relationen und gerichtete Graphen ¿ Elementare Kombinatorik und ungerichtete Graphen ¿ Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie ¿ Generische Programmierung ¿ Grundbegriffe algebraischer Strukturen ¿ Formale Einführung der natürlichen Zahlen ¿ Grundbegriffe der linearen AlgebraDie ZielgruppeStudierende der Informatik, der Mathematik und der Ingenieurwissenschaften in den ersten Semestern eines Bachelor-Studiengangs an einer wissenschaftlichen Hochschule.Der AutorRudolf Berghammer ist pensionierter Professor am Institut für Informatik der Universität Kiel. Er beschäftigt sich hauptsächlich mit der Anwendung von algebraischen und ordnungstheoretischen Methoden in der Informatik und der Unterstützung durch entsprechende Werkzeuge.