Lernen spärlicher Repräsentationen für die verbesserte MPI-Rekonstruktion

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Die Magnetpartikelbildgebung (engl. Magnetic Particle Imaging - MPI) ist ein bildgebendes Verfahren, das die Konzentration superparamagnetischen Materials in einem Volumen quantitativ darstellt. Aktuell wird das Bild aus der gemessenen, verrauschten Spannung mittels iterativer Methoden rekonstruiert. Diese Methoden bieten durch Regularisierung die Möglichkeit, das Rauschen zu verringern. Das geschieht aber auf Kosten der Auflösung der Bilder. In diesem Werk wird die MPI-Rekonstruktion um einen zusätzlichen Entrauschungsschritt erweitert. Dafür wird das Bild zunächst mit dem Kaczmarz-Algorithmus rekonstruiert. Auf das Bild wird eine für MPI angepasste Variante eines mit spärlichen Repräsentationen arbeitenden Entrauschungsalgorithmus (expected patch log likelihood mit spärlichem Prior) angewendet. Die Simulation einer MPI-Rekonstruktion zeigt, dass die Bilder aus der Kaczmarz-Rekonstruktion mit der vorgestellten Methode verbessert werden können. Als beste Wahl erweist sich ein auf Beispielen gelerntes Wörterbuch, das über die Iterationen konstant gehalten wird. Der Algorithmus zeigt ein stabiles Verhalten und ist robust gegenüber verschiedenen Rauschniveaus.