Konvexität in der Komplexen Analysis

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Dieses Buchlein ist aus den vier doppelstOndigen Vorlesungen her­ vorgegangen, die die Autoren anlaBlich des DMV-Seminars gleichen Titels auf der Jahrestagung der DMV 1979 in Hamburg gehalten haben. Sein Text enthalt zwar wesentlich mehr Details als die Vorlesungen. Dennoch war es nicht unsere Absicht, ein "luckenloses" Textbuch zu schreiben. Viel­ mehr haben wir lediglich versucht, dem Leser ein moglichst ubersicht­ liches Bild neuerer Ergebnisse und Methoden in der Theorie der Konvexitat in der komplexen Analysis zu geben. Wir wollten damit zum einen dem Inter­ esse desjenigen Nichtspezialisten entgegenkommen, der sich einen Eindruck von dem hier behandelten Gebiet verschaffen will, und zum anderen dem (an­ gehenden) Spezialisten als Vorbereitung auf die Lekture der technischen Details in den Originalarbeiten einen Uberblick uber die Grundbegriffe, Zusammenhange und motivierende Fragestellungen geben. Wir hoffen, damit dem Ziel der 1979 zum ersten Mal durchgefuhrten DMV-Seminare entsprochen zu haben. Und wir danken der DMV und ihrem Vor­ sitzenden, Herrn Professor Dr. Gerd Fischer, dafur, uns die Moglichkeit gegeben zu haben, das eigene Arbeitsgebiet einem groBeren Kreis insbeson­ dere auch jungerer Mathematiker vorstellen zu konnen. Ebenso danken wir allen Seminarteilnehmern fur ihr lebhaftes Interesse. Bei der Anfertigung der Ausarbeitung hat uns Fraulein Mechthild Behrens wertvolle Hi lfe geleistet. Ein besonderer Dank gebiihrt schliefl­ lich Frau M. Arlt und Frau D. Lindner fur die sehr groBe Sorgfalt, die sie auf die Herstellung des Typoskripts verwendet haben. Wuppertal K. Diederich Bonn I. Lieb INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG Kapitel I.