Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 1908, Vol. 133

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Excerpt from Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 1908, Vol. 133: In Vier HeftenUber simultane lineare Differentialgleichungen. Von Herrn L. W. T home' in Greifswald.Die Untersuchungen über simultane lineare Di¿'erentialgleichungen, welche in der Abhandlung des Verfassers in Band 131 dieses Journals an gestellt sind, werden in der folgenden Arbeit weiter fortgeführt und ab geschlossen. Es handelt sich darum, wie in der Einleitung der genannten Abhandlung gesagt ist, die Integration der simultanen linearen Di¿'erential gleichungen auf diejenige von einzelnen homogenen linearen Differential gleichungen zurückzuführen. Dort war der Hauptfall behandelt, wobei man nur auf eine einzige einzelne homogene lineare Di¿'erentialgleichung zurückkommt. Wenn man von der Voraussetzung für denselben absicht, so ergibt sich bei derselben Richtung der Untersuchung das Zusammen bestehen einer einzelnen homogenen linearen Di¿'erentialgleiohung mit simul tanen nicht homogenen linearen Di¿'erentialgleichungen in entsprechend ge ringerer Anzahl. Die Integration letzterer Di¿'erentialgleichungen kommt auf diejenige der zugehörigen simultanen homogenen linearen Di¿'erential gleichungen zurück. Diese werden dann nach demselben Verfahren weiter behandelt. Bei ein oder mehrwertigen algebraischen Koeffizienten in den simultanen linearen Di¿'erentialgleichungen lassen sich auf diese Weise die wesentlichen allgemeinen Eigenschaften der Integrale aus den für einzelne homogene lineare Di¿'erentialgleichungen mit Koeffizienten derselben Art bekannten Eigenschaften herleiten, und es wird die Integration auf diejenige letzterer Di¿'erentialgleichungen zurückgeführt.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.