Introduzione alla Teoria della elasticità

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La meccanica dei solidi rappresenta un corpus di conoscenze di formidabile robustezza concettuale, di raffinata eleganza matematico-formale e di grandissima utilita’ applicativa. Come tale ha una valenza formativa molto forte in diversi campi delle scienze naturali (fisica della materia, scienza dei materiali), ingegneristiche (scienza delle costruzioni, ingegneria strutturale e meccanica) e matematiche (matematica applicata). La teoria della elasticita’costituisce inoltre uno dei punti-cardine su cui si articola il moderno paradigma di ricerca detto "modellazione multi-scala dei materiali", secondo il quale le proprieta’ di un materiale sono descritte tramite la concorrenza di metodi teorici affatto diversi: mentre alla nanoscala opera la meccanica quantistica, alla micro- e meso-scala opera il continuo. La conoscenza del continuo elastico abilita lo Studente di Fisica, di Scienza dei Materiali, di Matematica o l’Allievo Ingegnere a confrontarsi con questo moderno e affascinate strumento di ricerca sui materiali. Questa opera introduce lo Studente alla teoria della elasticita’ attraverso la scelta di un numero selezionato di argomenti di paradigmatica importanza concettuale e tramite lo svolgimento di numerosi esercizi e problemi di approfondimento. Gli argomenti spaziano dalle proprieta’ formali dei tensori di sforzo e deformazione, alla teoria del continuo elastico lineare, alla termodinamica delle deformazioni, alla propagazione di onde elastiche, alla teoria della frattura fragile in regime lineare elastico. Gli ultimi due capitoli del libro presentano in modo didatticamente accessibile la sofisticata teoria di Eshelby, la cui conoscenza e’ molto importante sotto il profilo formativo. Tale teoria, infatti, ha un numero strabiliante di applicazioni pratiche e consente di riunificare molti risultati del continuo elastico in un'unica struttura formale di validita’ generale.