Geometrie der Raumzeit

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Die Relativit¿theorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativit¿theorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschlie¿ich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativit¿theorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialr¿en dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativit¿theorie ist die Einstein'sche Feldgleichung, die die Kr¿mmung zur Materie in Beziehung setzt. Ausf¿hrlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschlie¿ich der Schwarzen L¿cher behandelt. Dieser Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus. F¿r die neue Auflage wurde das Buch durchgesehen und alle bekannt gewordenen Fehler korrigiert.