Entwicklung und Untersuchung von Methoden zur Simulation umströmter funktionaler Strukturen

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Der vorliegende Beitrag stellt eine höhergenaue Formulierung der Fluid-Struktur-Interaktion vor. Hierbei werden die geometrisch nichtlineare Elastodynamik und die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen gekoppelt. Die Formulierung der Fluiddynamik auf einem bewegten Raumgebiet erfordert die zusätzliche Beschreibung der Netzdynamik als weiteres Feld. Auf Basis einer konsistenten Linearisierung erfolgt die räumliche Diskretisierung mit Finiten Lagrange-Elementen höherer Ordnung, wobei die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen zuvor um Stabilisierungsterme erweitert werden. Zur zeitlichen Diskretisierung werden steifgenaue diagonal-implizite Runge-Kutta-Verfahren eingesetzt. Die Abschätzung des Fehlers erfolgt über eingebettete Fehlerindikatoren. In ausgewählten Beispielen wird die Genauigkeit und Stabilität der monolithischen Gesamtformulierung aufgezeigt.