Effiziente Implementierung reduzierter Reaktionsmechanismen basierend auf intrinsischen niedrig-dimensionalen Mannigfaltigkeiten

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Die detaillierte Behandlung der chemischen Kinetik bei der numerischen Simulation reaktiver Strömungen ist aufgrund des daraus resultierenden hohen Rechenaufwandes nicht möglich. Aus diesem Grund ist die Entwicklung von reduzierten chemischen Modellen erforderlich. In der vorliegenden Arbeit wird eines dieser Modelle, die Methode der intrinsischen niedrig-dimensionalen Mannigfaltigkeiten (ILDM) behandelt. Im ersten Teil der Arbeit wird ein bei CVD-Prozessen typisches Reaktionssystem für den Zerfall von Monosilan analysiert. Es wird untersucht, ob eine Anwendung des ILDM-Verfahrens zur Reduktion dieses Reaktionsmechanismus möglich ist. Voraussetzung dafür ist die Existenz einer großen Anzahl schneller chemischer Zeitskalen die zu einer Relaxation des thermochemischen Zustandes auf niedrig-dimesnionale Hyperflächen im Zustandsraum führen. Eine im Rahmen des ILDM-Verfahrens erfolgende Entkopplung der schnellen chemischen Zeitskalen ist jedoch nur möglich, wenn diese sehr viel schneller als die schnellsten physikalischen Prozesse sind. Vor diesem Hintergrund wurden zur Untersuchung der dynamischen Eigenschaften 0- und 1-dimensionale Simulationen, Sensitivitätsanalysen und eine Reaktionsflußanalyse mit dem detaillierten Reaktionsmechanismus des Monosilan-Systems durchgeführt. Es zeigte sich, daß eine große Anzahl schnell relaxierender und eine kleine Anzahl langsamer chemischer Prozesse vorliegt, über welche die Reaktion überwiegend abläuft. Eine Anwendung der ILDM-Methode ist daher möglich. 1- und 2-dimensionale ILDMs wurden berechnet und eine gute Übereinstimmung mit dem detaillierten Modell gefunden. Der zweite Teil der Arbeit befaßt sich mit einem Verfahren zur Implementierung von ILDMs in CFD-Programme am Beispiel von Verbrennungsprozessen für Kohlenwasserstoffe. Zur Erzeugung der ILDMs wird im Rahmen eines Fortsetzungsverfahrens ein mehrdimensionales Gitter aufgebaut, dessen Richtungen lokal an der Verlauf der Mannigfaltigkeit angepasst sind und das durch generalisierte Koordinaten parametrisiert ist. Zur Anwendung von reduzierten Mechanismen in CFD-Programmen wurde bisher das Erhaltungsgleichungssystem auf ein reduziertes Gleichungssystem für wenige feste Variablen (etwa Konzentrationen bestimmter Stoffe) projiziert. Das hinsichtlich Schrittweite und Richtung numerisch optimal konditionierte Originalgitter der Mannigfaltigkeit musste aufgegeben und durch ein neues Gitter für feste Parameter ersetzt werden, da reduzierter Mechanismus und CFD-Programm an ihrer Schnittstelle die gleiche Parametrisierung aufweisen müssen. Es wurde daher ein Verfahren entwickelt, um ILDMs in CFD-Programmen direkt unter Verwendung der originalen Gitterkoordinaten berechnen zu können. Es wurde eine Projektion der Erhaltungsgleichungen auf die generalisierten Koordinaten vorgenommen und die Kopplung von Physik und Chemie durch eine Zerlegung des Transportterms in die lokalen Eigenvektorbasen der Jacobimatrix beschrieben. Es werden 2- und 3-dimensionale reduzierte Mechanismen erzeugt und die Behandlung der Zone langsamer Chemie diskutiert. Beispielrechnungen an 1D-Synthesegas- und Methanflammen ergaben eine gute Übereinstimmung mit dem detaillierten chemischen Modell. Die Implementierung von ILDMs anhand genearlisierter Koordinaten erweist sich als robustes und effizientes Verfahren. Die Verwendung generalisierter Koordinaten ermöglicht eine parallele Erzeugung der ILDM zur CFD-Rechnung. Das Verfahren ist ferner ideal für die Anwendung von ILDMs mit adaptiver Dimension geeignet.