Die Werke von Jakob Bernoulli

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Vor Jakob Bernoulli war die Wahrscheinlichkeitsrechnung nur eine Lehre von den Chancen im Glücksspiel. Der Begriff Wahrscheinlichkeit wurde gelegentlich verwen­ det, aber der zentrale Begriff, um den sich alles drehte, war der Begriff «Wert eines Spieles}), das heißt Erwartungswert des Gewinnes. Jakob Bernoulli hat zuerst die Wichtigkeit des Wahrscheinlichkeitsbegriffes für das gesamte menschliche Leben erkannt. Er hat nicht nur Glücksspiele betrachtet, bei denen man Wahrscheinlichkeiten durch Auszählung von möglichen und günstigen Fällen apriori bestimmen kann, sondern er wandte die Grundsätze der Wahrschein­ lichkeitsrechnung auch auf Krankheiten und Todesfälle an, bei denen man nicht «gleichmögliche Fälle}) auszählen kann. Er hat zuerst die Frage untersucht, wie weit man Wahrscheinlichkeiten empirisch durch Beobachtung von Häufigkeiten bestimmen kann. Er gab in seiner Ars Coniectandi einen strengen Beweis des «Gesetzes der Großen Zahl» und wurde dadurch zum Begründer der mathematischen Statistik. Wie Jakob dazu kam, diesen Fragenkomplex zu untersuchen und das Gesetz der Großen Zahl zu beweisen, das kann man aus seinem mathematischen Tagebuch, den Meditationes, ersehen. Die Teile der Meditationes, die sich auf die Wahrscheinlichkeits­ rechnung beziehen, werden im vorliegenden Band zum ersten Male publiziert. Um die Leistung Jakob Bernoullis richtig zu würdigen, müssen wir zunächst in ge­ drängter Kürze die Leistungen seiner Vorgänger Cardano, Fermat, Pascal und Huygens darstellen.