Descartes' Kritik der Mathematischen und Naturwissenschaftlichen Erkenntnis

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Excerpt from Descartes' Kritik der Mathematischen und Naturwissenschaftlichen Erkenntnis: Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Doktorwürde der Hohen Philosophischen Facultät der Universität Marburg Arithmetik und Geometrie haben ein Objekt, wie wir es suchen, wie wir es nach allgemeinen erkenntniskritischen Be dingungen fordern müssen. Die Frage nach dem Gegenstand der Erkenntnis hat nun, da sie sich auf die mathematischen Objekte besonders bezieht, einen bestimmteren Ausdruck erhalten. In dessen ist damit der ursprünglichen Forderung, von der Descartes ausging, noch nicht genügt. Noch immer nämlich sehen wir uns einer Vielheit der arithmetischen und geometrischen "dinge' gegenüber. Die Frage nach einer letzten Einheit des Wissens, die von Beginn an gestellt war, treibt uns weiter: die Verschieden heit der mathematischen Objekte ist aufzuheben in eine grund legende Einheit der mathematischen Methode. Aus diesem kritischen Motiv heraus entdeckt Descartes den allgemeinen Begriff der Grösse und in ihm die analytische Geometrie. Wie sehr diese Entdeckung dem Zusammenhang seiner philosophischen Grundgedanken angehört, beweist sogleich die Art ihrer Einführung. Der griechischen Mathematik gelten Zahl und Raum als zwei heterogene Arten des "seins und diese Scheidung im Objekt wird durch die vollständige Trennung der Erkenntnisse, die also in der äusseren Anpassung an ihre Objekte gedacht werden, zum Ausdruck gebracht Für Descartes hin gegen sind nun die besonderen Gegenstände der Mathematik wie Figuren und Zahlen nur evidente und sichere "beispiele der einen Methode der Grösse, diese aber ist in einer Wissen schaft begründet, von der "arithmetik und Geometrie mehr die Hülle als die Teile sind. "diese Wissenschaft enthält die ersten Keime der menschlichen Vernunft und erstreckt sich auf alle Wahrheiten in gleichem Maasse, sie überragt alles Wissen, das von Menschen überliefert ist, weil sie dieses Wissens Quelle ist. ß) In diesen Sätzen klingt ein idealistisches Grundmotiv: der Platonische Gedanke des mpdöeqna an. Und wenn Platon lehrte. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.