Beitrag zur Berechnung von Vorgängen der Blechumformung mit der Methode der Finiten Elemente

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Die numerische Simulation von Vorgängen der Blechumformung stellt sowohl seitens der Theorie als auch seitens der programmtechnischen Realisierung ein sehr komplexes Problem dar. Finite-Elemente-Programme für nichtlineare Anwendungen sind ein Mittel zu dessen Lösung. Die Grundlage der in dieser Publikation verwendeten Finite-Elemente-Formulierung bildet das elastisch-plastische (Prandtl-Reußsche) Stoffgesetz in Verbindung mit dem Prinzip der virtuellen Verschiebungen. Zur Erfassung und Beschreibung der variablen Kontaktbedingungen zwischen Werkstück und Werkzeug wurde in das benutzte Lösungsverfahren ein Kontaktalgorithmus implementiert, der in der Lage ist, den Kontakt zwischen zwei- bzw. dreidimensionalen Werkzeugoberflächen und dem umzuformenden Werkstück festzustellen. Die daraus resultierenden Zwangsbedingungen werden mit Hilfe des Straffunktionsansatzes (penalty approach) beschrieben. Die Anwendung dieses Programmsystems hat gezeigt, daß es den Verlauf des Umformvorganges mit guter Genauigkeit voherzusagen gestattet. Die experimentelle Überprüfung anhand des Ziehens einer gekerbten Flachzugprobe zeigt eine gute Übereinstimmung der berechneten und gemessenen Kraft-Weg-Verläufe, und auch der Beginn der lokalen Einschnürung wurde in der Simulation gut wiedergegeben.