Beitrag zur Berechnung von Flächentragwerken nach der Methode der Finiten Elemente

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Arbeiten über elastische Berechnungen mit finiten Elementen sind heute so zahlreich, dass eine weitere Veröffentlichung geradezu eine Rechtfertigung verlangt. Die vorliegende Veröffentlichung wurde von Herrn U. Walder als Dissertation ausgearbeitet. Sie behandelt verschiedene theoretische Probleme, welche sich bei der Entwicklung des praxisorientierten Schalenprogrammes FLASH (Finite ELement ~nalysis of SHells) stellten. Im besonderen galt es, kombinierbare Scheiben- und Plattenelemente zu entwickeln, welche sich zu Schalenelementen zusammensetzen lassen. Ferner wurden spezielle Elemente zur vereinfachten Berechnung rippenförmiger Aussteifungen an Platten und Schalen studiert. Die praktische Bedeutung dieser Arbeit wird durch die Verwendung des Pro­ grammes FLASH zur Berechnung von Flächentragwerken sowohl in der Schweiz als auch in verschiedenen andern Ländern Europas angezeigt. Für ein Hochschul­ institut ist es immer eine grosse Genugtuung festzustellen, dass seine For­ schungsarbeiten auch praktische Anwendung finden. Zürich, November 1977 Prof. Dr. B. Thürlimann INHALTSVERZEICHNIS Seite Vorwort 1. EINLEITUNG 1. 1 Nomenklatur 2 2. VARIATIONSPRINZIPIEN DER ELASTOSTATIK 8 2. 1 Klassische Variationsprinzipien 8 2. 1. 1 Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie 8 2. 1. 2 Prinzip vom Minimum der komplementären Energie 10 11 2. 2 Erweiterte Variationsprinzipien 3. FINITES ELEMENTMODELL 14 3. 1 Das standard-hybride Spannungsmodell 16 3. 2 Hybride dreieckige und viereckige Scheibenelemente 21 3. 2. 1 Anzahl Verschiebungsfreiheitsgrade 21 3. 2. 2 Ansatzfunktionen 23 3. 2. 3 Eigenschaften der Scheibenelemente im Programm FLASH 26 3. 2. 3. 1 Die Elemente SV3LL und SD3LL 34 3. 2. 3. 2 Elemente SV3U) und SD3LQ 39 Die 3. 2. 3.